"Если мы будем учить сегодня так,

как мы учили вчера,

мы украдём у детей завтра"

Джон Дьюн

Предлагаю проведенный мною анализ  уравнений из школьных учебников, а также  подборку уравнений I, II, III уровней для 5-6, 7-8, 9 классов. 

В приведенных заданиях проверяются предметные действия:

1)умение выполнять арифметические действия, Сочетая устные и письменные приёмы;

2)вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

3)проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений.

Общий способ, на который опирается решение данных заданий - арифметический. Осуществляется через преобразование числовых и буквенных выражений, выполнение указанных в выражении действий и получение числового результата.

Ключевые понятия, на которые опирается решение: действия с дробями, положительные и отрицательные числа, алгебраические дроби, подстановки.

В предложенном документе я рассмотрела задачи трёх групп.

В первой части привожу свои решения.

Во второй части мои рассуждения (выявляю общие понятия; способ действия; принцип, объединяющий задачи; уровни задач). Предлагаю свою цепочку задач, проверяющих уровень освоенности общего способа.

В третьей части отчёт о внедрении предложенных задач на уроках математики.

Эссе на тему "Предметно-деятельностные линии в школьной математике и что может дать их изучение семикласснику".

Эссе на тему "В чём заключается математическая деятельность школьников и в чём её особенность".

Привожу примеры задачных формулировок, направленных на формирование РУУД на разных этапах обучения. Работа выполнена  во время прохождения курсов "Требования ФГОС к оценке предметных и метапредметных результатов обучения школьников в основной школе" (Математическое образование. КИПК.2016)

Требования ФГОС ООО к метапредметным результатам освоения ООП ООО. Данная таблица составлена мной в результате выполнения задания на курсах повышения квалификации.("Требования ФГОС к оценке предметных и метапредметных результатов обучения школьников в основной школе")